リターンとリスク
こんにちは。
今回はリターンとリスクについてです。
なんか難しそうですね・・・
運用における言葉の話じゃ
先日、こんな会話がありました。
「〇〇で20年前に運用していたらお金が７倍になっていたはずだよ」
「10万円が20年で70万円だね」
騰落率
さっきのは何％ってことになるんでしょう？
いろんな表し方があるんじゃ。たとえば騰落率じゃ
騰落率とはある期間からある期間までの変動がどれくらいあったかを表すものです。
騰落率(%)＝差/ 購入したときの価格×100
10万円が70万円になってたとすると
60万円/10万円×100＝600%となります。
ん~と、これがいわゆる利回り？
利回りとは違うのぅ
騰落率は利回りとは違います。
年平均利回り
利回りとは 利益/元本×100
つまり投資元本についてどれくらい利益が出るかということです。
「3か月で１％の利回り」「1年で1%の利回り」
どちらも１％。
どちらか選ぶならどちらがいいですか？
ん~、単位が違うからわかりづらいですね
そうじゃ、単位をそろえないとわかりづらいのぅ
利回りは「1年あたりで表示」とされています。
そうなると先ほどの例は
「1年で４％の利回り」「1年で１％の利回り」となります。
これが年平均利回りです。
年平均利回りとは、一定期間、複利運用したことで得られる利益を1年あたりの額に平均化し、その率を示したものです。
このような式になります。
(複利運用の利益／運用年数÷元本額)×100
たとえば元本１００万円を５年間運用して、１２０万円を受けとるときの平均利回りは
（ 20万 /5年 ）/ 100万 × 100 ＝ 4 %
これは複利運用商品の収益性を、単利にみなして計算したものです。
さっきの例だと平均利回りが30%になります
うむ、ただ、複利運用したんだから複利で考えんとな
幾何平均
複利で運用してきた実績を何%で運用できたかを知りたいのだから複利で計算しないとわからないですね。
最初の話は結局何％の利回りなんでしょうか？
複利で割り戻してみます。
年当たりの平均収益率を r％ とすると
10万円×（100％＋r%）×（100％＋r%）×（100％＋r%）×（100％＋r%）・・・
というように20乗したら＝70万円ということです。
10万円×（1+ｒ）20＝70万円
計算が面倒ですが約10%となります。
リスクは標準偏差
リターンはなんとなくわかりましたが、リスクも知りたいです
標準偏差を使うんじゃ
期待するリターンからどれくらいずれそうか、あるいは実績としてずれたか、という事も知りたいですよね。
これを表すのが標準偏差。
リスクを知るときに標準偏差を使います。
「リターンに対してだいたい7割くらい（正確には68.2％９の確率で入る範囲」がわかれば少し安心ですよね？
この統計上の標準偏差を割り出し、リスクと考えます。
たとえば運用成績の説明で「リターン２％リスク5％」とあれば、２％より上にいく確率50%、下にいく確率も50%、良ければ7%、悪ければ―3％、７％から－3%の範囲に入る確率は約7割という意味です。
標準偏差を2倍すると約95%の確率で入る範囲もわかります。
